`math` – Математические функции

Этот модуль предоставляет доступ к обычным математическим функциям и константам, в том числе определённым в стандарте C.

Эти функции нельзя использовать с комплексными числами; используйте функции с теми же именами из модуля cmath, если вам требуется поддержка комплексных чисел. Различие между функциями, поддерживающими комплексные числа, и теми, которые их не поддерживают, сделано потому, что большинство пользователей не хотят изучать математику в объёме, необходимом для понимания комплексных чисел. Получение исключения вместо комплексного результата позволяет раньше обнаружить неожиданное комплексное число, переданное в качестве параметра, чтобы программист мог определить, как и почему оно было сгенерировано.

Этот модуль предоставляет следующие функции. Если не указано иное, все возвращаемые значения являются числами с плавающей запятой.

Арифметика с плавающей запятой
`ceil(x)`	Потолок x, наименьшее целое число, большее или равное x
`fabs(x)`	Абсолютное значение x
`floor(x)`	Пол x, наибольшее целое число, меньшее или равное x
`fma(x, y, z)`	Операция слитного умножения-сложения: `(x * y) + z`
`fmax(x, y)`	Максимум двух значений с плавающей запятой
`fmin(x, y)`	Минимум двух значений с плавающей запятой
`fmod(x, y)`	Остаток от деления `x / y`
`modf(x)`	Дробная и целая части x
`remainder(x, y)`	Остаток от деления x на y
`trunc(x)`	Целая часть x
Функции манипуляции числами с плавающей запятой
`copysign(x, y)`	Модуль (абсолютное значение) x со знаком y
`frexp(x)`	Мантисса и порядок x
`isclose(a, b, rel_tol, abs_tol)`	Проверяет, близки ли значения a и b друг к другу
`isfinite(x)`	Проверяет, не является ли x ни бесконечностью, ни NaN
`isnormal(x)`	Проверяет, является ли x нормальным числом
`issubnormal(x)`	Проверить, является ли x субнормальным числом
`isinf(x)`	Проверить, является ли x положительной или отрицательной бесконечностью
`isnan(x)`	Проверить, является ли x значением NaN (не число)
`ldexp(x, i)`	`x * (2**i)`, обратная функция к `frexp()`
`nextafter(x, y, steps)`	Значение с плавающей точкой на steps шагов после x в направлении y
`signbit(x)`	Проверить, является ли x отрицательным числом
`ulp(x)`	Значение наименьшего значащего бита числа x
Степенные, экспоненциальные и логарифмические функции
`cbrt(x)`	Кубический корень из x
`exp(x)`	e в степени x
`exp2(x)`	2 в степени x
`expm1(x)`	e в степени x минус 1
`log(x, base)`	Логарифм x по заданному основанию (по умолчанию e)
`log1p(x)`	Натуральный логарифм 1+x (по основанию e)
`log2(x)`	Двоичный логарифм x
`log10(x)`	Десятичный логарифм x
`pow(x, y)`	x в степени y
`sqrt(x)`	Квадратный корень из x
Функции суммирования и произведения
`dist(p, q)`	Евклидово расстояние между двумя точками p и q, заданными в виде итерируемого набора координат
`fsum(iterable)`	Сумма значений во входном iterable
`hypot(*coordinates)`	Евклидова норма итерируемого набора координат
`prod(iterable, start)`	Произведение элементов во входном iterable с начальным значением start
`sumprod(p, q)`	Сумма произведений из двух итерабельных объектов p и q
Преобразование углов
`degrees(x)`	Преобразовать угол x из радианов в градусы
`radians(x)`	Преобразовать угол x из градусов в радианы
Тригонометрические функции
`acos(x)`	Арккосинус x
`asin(x)`	Арксинус x
`atan(x)`	Арктангенс x
`atan2(y, x)`	`atan(y / x)`
`cos(x)`	Косинус x
`sin(x)`	Синус x
`tan(x)`	Тангенс x
Гиперболические функции
`acosh(x)`	Обратный гиперболический косинус x
`asinh(x)`	Обратный гиперболический синус x
`atanh(x)`	Обратный гиперболический тангенс x
`cosh(x)`	Гиперболический косинус x
`sinh(x)`	Гиперболический синус x
`tanh(x)`	Гиперболический тангенс x
Специальные функции
`erf(x)`	Функция ошибок от x
`erfc(x)`	Дополнительная функция ошибок от x
`gamma(x)`	Гамма-функция от x
`lgamma(x)`	Натуральный логарифм абсолютного значения гамма-функции от x
Константы
`pi`	π = 3.141592…
`e`	e = 2.718281…
`tau`	τ = 2π = 6.283185…
`inf`	Положительная бесконечность
`nan`	«Не число» (NaN)

Floating point arithmeticАрифметика с плавающей запятой

math.ceil(x)¶: Возвращает потолок x, наименьшее целое число, большее или равное x. Если x не является float, делегирует x.__ceil__, которая должна возвращать значение Integral.

math.fabs(x)¶: Возвращает абсолютное значение x.

math.floor(x)¶: Возвращает пол x, наибольшее целое число, меньшее или равное x. Если x не является float, делегирует x.__floor__, которая должна возвращать значение Integral.

math.fma(x, y, z)¶

Операция слитного умножения-сложения. Возвращает (x * y) + z, вычисленный так, как если бы использовалась бесконечная точность и диапазон с последующим однократным округлением до формата float. Эта операция часто обеспечивает лучшую точность, чем прямое выражение (x * y) + z.

Эта функция следует спецификации операции fusedMultiplyAdd, описанной в стандарте IEEE 754. Стандарт оставляет один случай определённым реализацией, а именно результат fma(0, inf, nan) и fma(inf, 0, nan). В этих случаях math.fma возвращает NaN и не возбуждает никаких исключений.

Добавлено в версии 3.13.

math.fmax(x, y)¶

Возвращает большее из двух чисел с плавающей запятой, рассматривая NaN как отсутствующие данные.

Когда оба операнда являются (знаковыми) NaN или нулями, возвращает nan и 0 соответственно, а знак результата определён реализацией, то есть fmax() не обязан быть чувствительным к знаку таких операндов (см. Приложение F стандарта C11, §F.10.0.3 и §F.10.9.2).

Добавлено в версии 3.15.

math.fmin(x, y)¶

Возвращает меньшее из двух чисел с плавающей запятой, рассматривая NaN как отсутствующие данные.

Когда оба операнда являются (знаковыми) NaN или нулями, функция возвращает nan и 0 соответственно, а знак результата определяется реализацией; то есть fmin() не обязан учитывать знак таких операндов (см. приложение F к стандарту C11, §F.10.0.3 и §F.10.9.3).

Добавлено в версии 3.15.

math.fmod(x, y)¶: Возвращает остаток от деления с плавающей точкой от x / y, как определено библиотечной функцией C fmod(x, y). Обратите внимание, что выражение Python x % y может возвращать другой результат. По замыслу стандарта C, fmod(x, y) должно быть точно (математически, с бесконечной точностью) равно x - n*y для некоторого целого n такого, что результат имеет тот же знак, что и x, а модуль меньше abs(y). Вместо этого Python x % y возвращает результат со знаком y, и может не быть точно вычислимым для аргументов типа float. Например, fmod(-1e-100, 1e100) равно -1e-100, но результат Python -1e-100 % 1e100 равен 1e100-1e-100, что не может быть точно представлено как float и округляется до неожиданного 1e100. По этой причине функция fmod() обычно предпочтительнее при работе с числами с плавающей точкой, а Python x % y предпочтительнее при работе с целыми числами.

math.modf(x)¶

Возвращает дробную и целую части x. Оба результата имеют знак x и являются числами с плавающей точкой.

Обратите внимание, что modf() имеет иной шаблон вызова/возврата, чем его аналоги в C: он принимает один аргумент и возвращает пару значений, а не возвращает второе значение через «выходной параметр» (в Python такого нет).

math.remainder(x, y)¶

Возвращает остаток в стиле IEEE 754 от x по отношению к y. Для конечного x и конечного ненулевого y это разность x - n*y, где n – ближайшее целое к точному значению частного x / y. Если x / y находится ровно посередине между двумя последовательными целыми, то для n используется ближайшее чётное целое. Таким образом, остаток r = remainder(x, y) всегда удовлетворяет abs(r) <= 0.5 * abs(y).

Особые случаи следуют IEEE 754: в частности, remainder(x, math.inf) равно x для любого конечного x, а remainder(x, 0) и remainder(math.inf, x) возбуждают ValueError для любого не-NaN x. Если результат операции остатка равен нулю, этот ноль будет иметь тот же знак, что и x.

На платформах, использующих двоичную плавающую точку IEEE 754, результат этой операции всегда точно представим: ошибка округления не вносится.

Добавлено в версии 3.7.

math.trunc(x)¶: Возвращает x с отброшенной дробной частью, оставляя целую часть. Это округление в сторону нуля: trunc() эквивалентно floor() для положительного x и эквивалентно ceil() для отрицательного x. Если x не является float, делегирует x.__trunc__, который должен вернуть значение Integral.

Для функций ceil(), floor() и modf() обратите внимание, что все числа с плавающей точкой достаточно большой величины являются точными целыми числами. Числа с плавающей точкой Python обычно несут не более 53 бит точности (как и тип double в C данной платформы), и в этом случае любой float x с abs(x) >= 2**52 не имеет дробной части.

Floating point manipulation functionsФункции для работы с числами с плавающей точкой

math.copysign(x, y)¶: Возвращает число с плавающей точкой с модулем (абсолютным значением) x, но со знаком y. На платформах, поддерживающих знаковые нули, copysign(1.0, -0.0) возвращает -1.0.

math.frexp(x)¶

Возвращает мантиссу и экспоненту x в виде пары (m, e). m – это float, а e – целое число, такие что x == m * 2**e точно. Если x равно нулю, возвращает (0.0, 0), иначе 0.5 <= abs(m) < 1. Это используется для «разбора» внутреннего представления числа с плавающей точкой переносимым способом.

Обратите внимание, что frexp() имеет иной шаблон вызова/возврата, чем его аналоги в C: он принимает один аргумент и возвращает пару значений, а не возвращает второе значение через «выходной параметр» (в Python такого нет).

math.isclose(a, b, *, rel_tol=1e-09, abs_tol=0.0)¶

Возвращает True, если значения a и b близки друг к другу, и False в противном случае.

Близость двух значений определяется в соответствии с заданными абсолютным и относительным допусками. Если ошибок не возникает, результат будет: abs(a-b) <= max(rel_tol * max(abs(a), abs(b)), abs_tol).

rel_tol – это относительный допуск; это максимально допустимая разница между a и b относительно большего абсолютного значения a или b. Например, чтобы установить допуск 5%, передайте rel_tol=0.05. Допуск по умолчанию равен 1e-09, что гарантирует совпадение двух значений примерно до 9 десятичных знаков. rel_tol должен быть неотрицательным и меньше 1.0.

abs_tol – это абсолютный допуск; по умолчанию равен 0.0 и должен быть неотрицательным. При сравнении x с 0.0, isclose(x, 0) вычисляется как abs(x) <= rel_tol * abs(x), что равно False для любого ненулевого x и rel_tol, меньшего 1.0. Поэтому добавьте соответствующий положительный аргумент abs_tol в вызов.

Специальные значения IEEE 754: NaN, inf и -inf будут обрабатываться в соответствии с правилами IEEE. В частности, NaN не считается близким ни к какому другому значению, включая NaN. inf и -inf считаются близкими только к самим себе.

Добавлено в версии 3.5.

Смотрите также

PEP 485 – Функция для проверки приблизительного равенства

math.isfinite(x)¶: Возвращает True, если x не является ни бесконечностью, ни NaN, и False в противном случае. (Обратите внимание, что 0.0 считается конечным.)

Добавлено в версии 3.2.

math.isnormal(x)¶: Возвращает True, если x является нормальным числом, то есть конечным ненулевым числом, не являющимся субнормальным (см. issubnormal()). Возвращает False в противном случае.

Добавлено в версии 3.15.

math.issubnormal(x)¶: Возвращает True, если x является субнормальным числом, то есть конечным ненулевым числом с модулем меньшим sys.float_info.min. Возвращает False в противном случае.

Добавлено в версии 3.15.

math.isinf(x)¶: Возвращает True, если x – положительная или отрицательная бесконечность, иначе False.

math.isnan(x)¶: Возвращает True, если x – NaN (не число), иначе False.

math.ldexp(x, i)¶: Возвращает x * (2**i). По сути это функция, обратная frexp().

math.nextafter(x, y, steps=1)¶

Возвращает значение с плавающей запятой, отстоящее на steps шагов от x в направлении y.

Если x равно y, возвращает y, если только steps не равно нулю.

Примеры:

math.nextafter(x, math.inf) вверх: к положительной бесконечности.
math.nextafter(x, -math.inf) вниз: к минус бесконечности.
math.nextafter(x, 0.0) к нулю.
math.nextafter(x, math.copysign(math.inf, x)) от нуля.

См. также math.ulp().

Добавлено в версии 3.9.

Изменено в версии 3.12: добавлен аргумент steps.

math.signbit(x)¶

Возвращает True, если знак x отрицательный, иначе False.

Это полезно для определения знакового бита нулей, бесконечностей и NaN.

Добавлено в версии 3.15.

math.ulp(x)¶

Возвращает значение наименее значащего бита числа с плавающей запятой x:

Если x – NaN (не число), возвращает x.
Если x отрицательное, возвращает ulp(-x).
Если x – положительная бесконечность, возвращает x.
Если x равно нулю, возвращает наименьшее положительное представимое денормализованное число с плавающей запятой (меньше минимального положительного нормализованного числа с плавающей запятой, sys.float_info.min).
Если x равно наибольшему положительному представимому числу с плавающей запятой, возвращает значение наименее значащего бита x, такое что первое число с плавающей запятой, меньшее x, равно x - ulp(x).
В противном случае (x – положительное конечное число) возвращает значение наименее значащего бита x, такое что первое число с плавающей запятой, большее x, равно x + ulp(x).

ULP расшифровывается как «Unit in the Last Place».

Смотрите также math.nextafter() и sys.float_info.epsilon.

Добавлено в версии 3.9.

Power, exponential and logarithmic functionsСтепенные, показательные и логарифмические функции

math.cbrt(x)¶: Возвращает кубический корень из x.

Добавлено в версии 3.11.

math.exp(x)¶: Возвращает e, возведённое в степень x, где e = 2,718281… – основание натуральных логарифмов. Обычно это точнее, чем math.e ** x или pow(math.e, x).

math.exp2(x)¶: Возвращает 2, возведённое в степень x.

Добавлено в версии 3.11.

math.expm1(x)¶

Возвращает e, возведённое в степень x, минус 1. Здесь e – основание натурального логарифма. Для малых чисел с плавающей запятой x вычитание в exp(x) - 1 может привести к значительной потере точности; функция expm1() позволяет вычислить это значение с полной точностью:

text

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # даёт результат с точностью до 11 знаков
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # результат с полной точностью
1.0000050000166668e-05

Добавлено в версии 3.2.

math.log(x[, base])¶

С одним аргументом возвращает натуральный логарифм x (по основанию e).

С двумя аргументами возвращает логарифм x по заданному основанию base, вычисляемый как log(x)/log(base).

math.log1p(x)¶: Возвращает натуральный логарифм от 1+x (по основанию e). Результат вычисляется способом, обеспечивающим точность для x, близких к нулю.

math.log2(x)¶: Возвращает двоичный логарифм x. Обычно это точнее, чем log(x, 2).

Добавлено в версии 3.3.

Смотрите также

int.bit_length() возвращает количество битов, необходимое для двоичного представления целого числа, без учёта знака и ведущих нулей.

math.log10(x)¶: Возвращает десятичный логарифм x. Обычно это точнее, чем log(x, 10).

math.pow(x, y)¶

Возвращает x, возведённое в степень y. Исключительные случаи обрабатываются в соответствии со стандартом IEEE 754, насколько это возможно. В частности, pow(1.0, x) и pow(x, 0.0) всегда возвращают 1.0, даже если x равно нулю или NaN. Если x и y конечны, x отрицательно, а y не является целым, то pow(x, y) не определён и вызывает ValueError.

В отличие от встроенного оператора **, math.pow() преобразует оба аргумента к типу float. Используйте ** или встроенную функцию pow() для вычисления точных целых степеней.

Изменено в версии 3.11: Особые случаи pow(0.0, -inf) и pow(-0.0, -inf) были изменены: теперь они возвращают inf вместо возбуждения ValueError, для согласованности с IEEE 754.

math.sqrt(x)¶: Возвращает квадратный корень из x.

Summation and product functionsФункции суммирования и произведения

math.dist(p, q)¶

Возвращает евклидово расстояние между двумя точками p и q, каждая из которых задана как последовательность (или итерируемый объект) координат. Обе точки должны иметь одинаковую размерность.

Приблизительно эквивалентно:

python

sqrt(sum((px - qx) ** 2.0 for px, qx in zip(p, q, strict=True)))

Добавлено в версии 3.8.

math.fsum(iterable)¶

Возвращает точную сумму чисел с плавающей запятой из итерируемого объекта. Избегает потери точности за счёт отслеживания нескольких промежуточных частичных сумм.

Точность алгоритма зависит от гарантий арифметики IEEE-754 и типичного случая, когда режим округления – «половина к чётному». В некоторых сборках не под Windows базовая библиотека C использует сложение с расширенной точностью и может иногда выполнять двойное округление промежуточной суммы, что приводит к погрешности в младшем значащем бите.

Дополнительное обсуждение и два альтернативных подхода см. в рецептах ASPN cookbook по точному суммированию чисел с плавающей запятой.

math.hypot(*coordinates)¶

Возвращает евклидову норму, sqrt(sum(x**2 for x in coordinates)). Это длина вектора от начала координат до точки, заданной координатами.

Для двумерной точки (x, y) это эквивалентно вычислению гипотенузы прямоугольного треугольника по теореме Пифагора, sqrt(x*x + y*y).

Изменено в версии 3.8: Добавлена поддержка n-мерных точек. Ранее поддерживался только двумерный случай.

Изменено в версии 3.10: Улучшена точность алгоритма так, что максимальная погрешность составляет менее 1 ulp (unit in the last place – единица в последнем разряде). В более типичных случаях результат почти всегда корректно округляется до 1/2 ulp.

math.prod(iterable, *, start=1)¶

Вычисляет произведение всех элементов во входном iterable. Значение start по умолчанию для произведения равно 1.

Если iterable пуст, возвращает значение start. Эта функция предназначена специально для работы с числовыми значениями и может отвергать нечисловые типы.

Добавлено в версии 3.8.

math.sumprod(p, q)¶

Возвращает сумму произведений значений из двух итерируемых объектов p и q.

Возбуждает ValueError, если входные данные имеют разную длину.

Приблизительно эквивалентно:

python

sum(map(operator.mul, p, q, strict=True))

Для входных данных типа float и смешанных int/float промежуточные произведения и суммы вычисляются с расширенной точностью.

Добавлено в версии 3.12.

Angular conversionПреобразование углов

math.degrees(x)¶: Преобразует угол x из радиан в градусы.

math.radians(x)¶: Преобразует угол x из градусов в радианы.

Trigonometric functionsТригонометрические функции

math.acos(x)¶: Возвращает арккосинус x в радианах. Результат находится в диапазоне от 0 до pi.

math.asin(x)¶: Возвращает арксинус x в радианах. Результат находится в диапазоне от -pi/2 до pi/2.

math.atan(x)¶: Возвращает арктангенс x в радианах. Результат находится в диапазоне от -pi/2 до pi/2.

math.atan2(y, x)¶: Возвращает atan(y / x) в радианах. Результат находится в диапазоне от -pi до pi. Вектор на плоскости от начала координат до точки (x, y) образует этот угол с положительной полуосью X. Особенность atan2() заключается в том, что ей известны знаки обоих аргументов, поэтому она может вычислить правильный квадрант для угла. Например, atan(1) и atan2(1, 1) оба равны pi/4, но atan2(-1, -1) равно -3*pi/4.

math.cos(x)¶: Возвращает косинус x радиан.

math.sin(x)¶: Возвращает синус x радиан.

math.tan(x)¶: Возвращает тангенс x радиан.

Hyperbolic functionsГиперболические функции

Гиперболические функции являются аналогами тригонометрических функций, основанными на гиперболах, а не на окружностях.

math.acosh(x)¶: Возвращает обратный гиперболический косинус x.

math.asinh(x)¶: Возвращает обратный гиперболический синус x.

math.atanh(x)¶: Возвращает обратный гиперболический тангенс x.

math.cosh(x)¶: Возвращает гиперболический косинус x.

math.sinh(x)¶: Возвращает гиперболический синус x.

math.tanh(x)¶: Возвращает гиперболический тангенс x.

Special functionsСпециальные функции

math.erf(x)¶

Возвращает функцию ошибок для x.

Функция erf() может использоваться для вычисления традиционных статистических функций, таких как кумулятивное стандартное нормальное распределение:

python

def phi(x):
    'Cumulative distribution function for the standard normal distribution'
    return (1.0 + erf(x / sqrt(2.0))) / 2.0

Добавлено в версии 3.2.

math.erfc(x)¶: Возвращает дополнительную функцию ошибок в точке x. Дополнительная функция ошибок определяется как 1.0 - erf(x). Она используется для больших значений x, когда вычитание из единицы может привести к потере значимости.

Добавлено в версии 3.2.

math.gamma(x)¶: Возвращает гамма-функцию от x.

Добавлено в версии 3.2.

math.lgamma(x)¶: Возвращает натуральный логарифм абсолютного значения гамма-функции в точке x.

Добавлено в версии 3.2.

Number-theoretic functionsТеоретико-числовые функции

Для обратной совместимости модуль math также предоставляет псевдонимы следующих функций из модуля math.integer:

`comb(n, k)`	Количество способов выбрать k элементов из n без повторений и без учёта порядка
`factorial(n)`	n факториал
`gcd(*integers)`	Наибольший общий делитель целочисленных аргументов
`isqrt(n)`	Целочисленный квадратный корень неотрицательного целого числа n
`lcm(*integers)`	Наименьшее общее кратное целочисленных аргументов
`perm(n, k)`	Количество способов выбрать k элементов из n без повторений с учётом порядка

Добавлено в версии 3.5: Функция gcd().

Добавлено в версии 3.8: Функции comb(), perm() и isqrt().

Добавлено в версии 3.9: Функция lcm().

Изменено в версии 3.9: Добавлена поддержка произвольного количества аргументов в функции gcd(). Ранее поддерживалось только два аргумента.

Изменено в версии 3.10: Числа с плавающей запятой с целыми значениями (например, 5.0) больше не принимаются в функции factorial().

Мягко устарело с версии 3.15: Вместо этих псевдонимов используйте функции math.integer.

ConstantsКонстанты

math.pi¶: Математическая константа π = 3.141592…, с доступной точностью.

math.e¶: Математическая константа e = 2.718281…, с доступной точностью.

math.tau¶: Математическая константа τ = 6.283185…, с доступной точностью. Тау – это константа окружности, равная 2π, отношению длины окружности к её радиусу. Чтобы узнать больше о Тау, посмотрите видео Vi Hart Pi is (still) Wrong и начните праздновать День Тау, съев вдвое больше пирога!

Добавлено в версии 3.6.

math.inf¶: Положительная бесконечность с плавающей запятой. (Для отрицательной бесконечности используйте -math.inf.) Эквивалентно результату float('inf').

Добавлено в версии 3.5.

math.nan¶

Значение с плавающей запятой «не число» (NaN). Эквивалентно результату float('nan'). Согласно требованиям стандарта IEEE-754, math.nan и float('nan') не считаются равными никакому другому числовому значению, включая самих себя. Чтобы проверить, является ли число NaN, используйте функцию isnan() для проверки на NaN вместо is или ==. Пример:

text

>>> import math
>>> math.nan == math.nan
False
>>> float('nan') == float('nan')
False
>>> math.isnan(math.nan)
True
>>> math.isnan(float('nan'))
True

Добавлено в версии 3.5.

Изменено в версии 3.11: Теперь всегда доступна.

Особенность реализации CPython: Модуль math в основном состоит из тонких обёрток вокруг функций математической библиотеки C. Поведение в исключительных случаях соответствует Приложению F стандарта C99, где это применимо. Текущая реализация возбуждает ValueError для недопустимых операций, таких как sqrt(-1.0) или log(0.0) (в то время как Приложение F C99 рекомендует сигнализировать о недопустимой операции или делении на ноль), и OverflowError для результатов, которые переполняются (например, exp(1000.0)). NaN не будет возвращён ни одной из перечисленных функций, если только один или несколько входных аргументов не были NaN; в этом случае большинство функций вернут NaN, но (снова следуя Приложению F C99) есть некоторые исключения из этого правила, например pow(float('nan'), 0.0) или hypot(float('nan'), float('inf')).

Обратите внимание, что Python не различает сигнальные NaN и тихие NaN, и поведение для сигнальных NaN остаётся неопределённым. Обычное поведение – обрабатывать все NaN как тихие.

Смотрите также

Модуль cmath: Комплексные версии многих из этих функций.
Модуль math.integer: Целочисленные математические функции.

math – Математические функции​

Floating point arithmeticАрифметика с плавающей запятой​

Floating point manipulation functionsФункции для работы с числами с плавающей точкой​

Power, exponential and logarithmic functionsСтепенные, показательные и логарифмические функции​

Summation and product functionsФункции суммирования и произведения​

Angular conversionПреобразование углов​

Trigonometric functionsТригонометрические функции​

Hyperbolic functionsГиперболические функции​

Special functionsСпециальные функции​

Number-theoretic functionsТеоретико-числовые функции​

ConstantsКонстанты​

`math` – Математические функции

Floating point arithmeticАрифметика с плавающей запятой

Floating point manipulation functionsФункции для работы с числами с плавающей точкой

Power, exponential and logarithmic functionsСтепенные, показательные и логарифмические функции

Summation and product functionsФункции суммирования и произведения

Angular conversionПреобразование углов

Trigonometric functionsТригонометрические функции

Hyperbolic functionsГиперболические функции

Special functionsСпециальные функции

Number-theoretic functionsТеоретико-числовые функции

ConstantsКонстанты